Rabu, 24 Juni 2020

REAKTOR TANGKI PENGADUK TERUS MENERUS

Reaksi Padat-Cair dengan Pendekatan Model Inti Penyusutan
I. Mekanisme Reaksi

  Persamaan reaksi kimia :

     H2SO4(l)   +   MgCO3(s)     ─────────>  MgSO(l)  +  H2O(l) +  CO2(g)


                       A(l)   +   B(s)     ─────────>  D(l)  +  E(l) +  F(g)


            Reaksi yang melibatkan reaktan cair dan padat adalah reaksi heterogen non-katalitik. Model mekanisme reaksi yang dianggap tepat dengan menggunakan Shrinking Core Model.
Reaktan padat B dengan jari-jari awal rS berkontak dengan reaktan cair A yang mempunyai konsentrasi CA. Saat reaksi terjadi, lapisan produk D akan mengelilingi inti reaktan B yang belum bereaksi. Ketika reaksi berlanjut lapisan ini akan semakin porous sehingga reaksi terjadi dengan difusi A melalui lapisan D untuk bereaksi di permukaan antara D dan inti (core) yang belum bereaksi.  
Jenis reactor yang dipakai dengan system mixed flow termasuk Reaktor Alir Tangki Berpengaduk (RATB)  ( J.M. Smith, 1981 )
 

Kecepatan reaksi overall ditentukan berdasarkan tiga langkah :
1.      Transfer massa dari bodi cairan ke permukaan luar padatan
2.      Difusi intraparticle ke dalam padatan
3.      Reaksi intrinsic pada padatan

     Ketiga langkah ini jika dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis sebagai berikut : 
     1..      Eksternal diffusi
                                                       (1) 

      2.      Diffusi melalui produk
                                                                        

                                                       (2)
        3. Reaksi di dalam padatan


                                                       (3)


dimana 
= kecepatan berkurangnya A                          ; mol/waktu
           km = koefisien transfer massa eksternal                ; 1/waktu
           De = diffusuvitas efektif A melalui lapisan porous  ; panjang/waktu





Konversi (neraca massa) A melalui elemen setebal Δr pada jarak r di dalam lapisan produk pada keadaan steady state :

                                           (4)

                                                                              ( Pers. (14-4) J.M.Smith, 1981)
limit Δr ──>  0 akan diperoleh :
                                                               
                              
                                                                           (5)
:
Boundary conditions :
            CA= (CA) S pada r = rS
            CA= (CA) C pada r = rC
            Akan diperoleh :
     

                                               (6)

Jika persamaan (6) dideferensialkan terhadap r diperoleh

                  

                                                                (7)
:
Substitusi persamaan (7) ke dalam pers (2) diperoleh :


                                                         (8)

Substitusi dan eliminasi dari pers (1), (3) dan (8) akan dapat mengeliminasi dan  
sehingga diperoleh sebagai fungsi dan rc

  
                                  (9)


Substitusidari pers (9) ke dalam pers (3) akan diperoleh persamaan kecepatan reaksi overall


                                 (10)


Kecepatan reaksi B (mol/waktu) dapat ditulis :
                              

                                               (11)

Dari stoikiometri reaksi :

                                                               (12)


 Kombinasi  pers (12) dengan pers (3) diperoleh :
                                                 
                                                                           (13)

Substitusi dari pers (9) ke dalam pers (13) diperoleh penyelesaian yang  memberikan rc  = f(t) :     

              
                                   (14)

:
Penyelesaian pers (14) akan diperoleh :



                                                                                                                        (15)

                                                                     ( Pers. (14-19a) J.M.Smith, 1981)
dimana :



 




Jika : 
        

                (16)



Waktu untuk reaksi yang sempurna ( xB =1 dan rC = 0 ) adalah :


                                                                             (17)


  II. Menghitung Volume Reaktor


            Dari perhitungan neraca massa, diperoleh komposisi umpan sbb:

Komponen
kgj
fraksi massa
kmol/j
MgCO3   
     1290.1 
0.15025
     15.2999
 H2SO4  
     1515.6
0.17652
     15.4533
 H2O    
     5754.1
0.67016
   319.3883
 CaCO3  
           1.3
0.00015
       0.0130
 FeCO3  
         11.8
0.00137
       0.1018
 MnCO3  
         13.2
0.00154
       0.1148
                           
     8586.1          
1.0
   350.3712


     Komponen    
      ρ kg/m3
    W,kg/j
   Fv = W/ρ m3/j
   MgCO3            
   H2SO4            
   H2O              
   CaCO3            
   FeCO3            
   MnCO3            
   2958
   1777
    986
   2930
   3800
   3125
     1290.1
     1515.6
     5754.1
        1.3
       11.8
       13.2
       0.4361  
       0.8529  
       5.8358  
       0.0004  
       0.0031  
       0.0042  
    Jumlah          
       
     8586.1
       7.1326  


   Kecepatan volum, Fv =   7.1326 m3/j
                                                  8586.1 kg/j
   Rapat massa campuran, ρ = ─────── = 1203.8 kg/m3
                                                 7.1326 m3/j


                  15.2999 kmol/j
   CAo = ─────────
                  7.1326 m3/j
       = 2.1451 kmol/m3

                 15.4533 kmol/j
   CBo = ─────────
                7.1326 m3/j
       =  2.1666 kmol/m3

      Padatan umpan MgCO3 lolos 80 % ukuran 200 mesh
      Dp = rS      = 0.074 mm = 0.000074 m
      ρB        = 2958 kg/m3
      MB       =  84.321 kg/kmol
      xB        =  98 % = 0.98
      Fv        =  7.1326 m3/j
= 2.1451 kmol/m3

      Dari pers (16) :

     
  
   

   
                   
                                                                                        
                                     (18)

      Persamaan (18) menyatakan hubungan konversi terhadap waktu tinggal.
      Sedangkan hubungan ukuran partikel terhadap konversi sebagai berikut :
 
                                                                   







                                                    (19)




                                                                                       (20)



      Analog dengan fig.14-4 ( J.M.Smith, 1981) berdasarkan data maka akan diperoleh
      harga k = 2.93893x10-04 m/j
      Hubungan konversi terhadap waktu tinggal sesuai pers (18) ; dan hubungan ukuran partikel
      dan volume larutan terhadap waktu dapat dilihat dalam table dan grafik berikut ini :

        Tabel 1.
xB
t, jam
rC , mm
v, m3
0
0.00
0.0740
0.000
0.1
0.14
0.0714
1.014
0.2
0.30
0.0687
2.105
0.3
0.46
0.0657
3.292
0.4
0.64
0.0624
4.598
0.5
0.85
0.0587
6.059
0.6
1.08
0.0545
7.730
0.7
1.36
0.0495
9.709
0.8
1.71
0.0433
12.194
0.9
2.21
0.0343
15.738
0.95
2.60
0.0273
18.550
0.98
3.00
0.0201
21.398
0.999
3.71
0.0074
26.433





      Dari table 1 pada x = 98 % diperoleh volume larutan 21.398 m3 .



Tidak ada komentar:

Posting Komentar